Кафедра математического анализа была создана в 1937 году при разделении кафедры высшей математики на  кафедры алгебры, геометрии и математического анализа. Организатором и первым заведующим кафедрой (а также первым деканом физико-математического факультета) был профессор Григорий Михайлович Фихтенгольц (1888 – 1959) – известный ученый, специалист в области теории функций и функционального анализа, автор легендарных учебников по математическому анализу, инициатор создания в стране системы подготовки математически одаренных школьников посредством олимпиад и сети кружков. Именно он заложил традиции, которым кафедра старается следовать: высокий уровень научных исследований, лекторское мастерство, создание учебников и учебно-методических пособий, большое внимание подготовке математически одаренных школьников.

В довоенные годы на кафедре высшей математики работали Владимир Иванович Смирнов (1887 – 1974), Захар Захарович Вулих (1869 – 1942), Николай Максимович Гюнтер (1871 – 1941), Константин Андреевич Поссе (1847 – 1928), Абрам Самуилович Безикович (1891 – 1970), Николай Павлович Еругин (1907 – 1990) и ряд других известных математиков.

В 1938 году по совместительству на кафедре математического анализа начал работать Леонид Викторович Канторович (1912 – 1986). Именно здесь во время научной сессии 1938 года он сделал доклад « О некоторых математических проблемах экономики промышленности, сельского хозяйства и транспорта», где был впервые продемонстрирован симплекс-метод, за создание которого в 1975 году Л.В.Канторович получил Нобелевскую премию по экономике.

В 1944 – 1947 годах кафедрой заведует Исидор Павлович Натансон (1906 – 1964), автор известных учебников, в 1947 – 1950 годах — Борис Захарович Вулих (1913 – 1979), создатель теории полуупорядоченных пространств. С 1950 года кафедрой заведует Арон Григорьевич Пинскер (1905 – 1985). В этом же году выходит из печати книга Л.В.Канторовича, Б.З.Вулиха и А.Г.Пинскера «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах».

Не обошли кафедру стороной репрессии. В 1953 году с кафедры вынуждены были уйти Г.М. Фихтенгольц и А.Г. Пинскер.

В 1954 – 1956 годах кафедрой заведовал Глеб Павлович Акилов, в 1956 – 1957 – Ирина Александровна Егорова, в 1957 – 1963 – снова Б.З.Вулих. В середине 50-х (до 1958 года) на кафедре работал по совместительству выдающийся специалист по математической физике Соломон Григорьевич Михлин (1908 – 1990). В 1960-е годы сменилось несколько заведующих, в том числе в 1965 – 1966 годах заведующим был Гаральд Исидорович Натансон (1930 – 2003).

В 1967 – 1975 годах кафедрой заведовал известный ученый, специалист в области теории приближений, ученик С.Н.Бернштейна Виктор Соломонович Виденский (род. 1922), в 1978 – 1987 годах – Николай Михайлович Матвеев (1914 – 2003), в 1989 – 1998 – Владимир Петрович Одинец (род. 1945).

Среди наиболее ярких личностей, работавших на кафедре, следует назвать Абрама Исааковича Поволоцкого (1928 – 1996), Александра Исааковича Плоткина (род. 1944), Николая Алексеевича Широкова (род. 1953).

С 1999 года кафедрой заведует Виктор Дмитриевич Будаев (род. 1956).

Кафедра математического анализа вправе гордиться своими научными семинарами. С довоенных времен по сегодняшний день при кафедре функционирует городской семинар по функциональному анализу и теории приближений. В течение долгого времени им руководили профессора В.С.Виденский и Г.И.Натансон. Широкую известность имели семинары по полуупорядоченным пространствам (проф. Б.З.Вулих), городской семинар по истории математики (проф. Н.М.Матвеев).

В последние годы широкую известность не только в России, но и за рубежом приобрели ежегодные конференции «Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования», проводимые в рамках Герценовских чтений. В работе конференции с удовольствием принимают участие известные ученые из Москвы, Санкт-Петербурга, Красноярска, Воронежа, других научных центров России, а также видные математики из Белоруссии, Украины, Азербайджана, Польши, США. Издаются материалы конференции.

Традиционно большое внимание уделяется на кафедре подготовке математически одаренных школьников. Так, профессор Рукшин С.Е. много лет руководил подготовкой сборных команд школьников разных стран на международные олимпиады по математике, подготовил более 80 победителей и призеров олимпиад. Среди его учеников – филдсовские лауреаты Г.Перельман и С.Смирнов. С.Е.Рукшин является заместителем директора по научной работе Президентского ФМЛ № 239, директор Городского Математического Центра для одаренных школьников.

Доцент Е.А.Рисс — член жюри Методической комиссии международного конкурса «Кенгуру».