Что объединяет рост кристаллов, человеческие мечты и принцип диссимметрии Пьера Кюри?

В интервью специалисту Открытого кампуса профессор Юрий Леонидович Войтеховский объясняет, почему природа формируется по универсальным законам, как внешняя среда влияет на результат — будь то кристалл, дерево на опушке леса или жизненный путь человека.

Мы поговорили о научных открытиях, их философском измерении, а также о свежей статье ученого, опубликованной в престижном международном журнале Acta Crystallographica.

Дарья: Юрий Леонидович, этим летом в одной из Ваших научно-популярных лекций в Открытом кампусе РГПУ им. А.И. Герцена Вы упомянули принцип диссимметрии Пьера Кюри и рекомендовали обратиться к Вашей статье, недавно опубликованной в США. Могли бы Вы пояснить, о чем идет речь, ведь обычно Кюри связывают с исследованиями радиоактивности?

Ю. Л.: Все просто. Дело в том, что Пьер Кюри в самом начале научной карьеры занимался не радиоактивностью. Вместе с братом Жаком он выращивал кристаллы в лаборатории Сорбонны. Но он не был бы физиком, если бы просто зачарованно следил за их ростом на подоконнике. Он воздействовал на них электромагнитными полями, создавал в среде диффузионные и конвекционные потоки и по-разному ориентировал в них зародыши кристаллов. Его интересовал результат. А результатом (кроме открытия пьезоэлектричества) как раз и стал принцип диссимметрии, объясняющий форму всего, что растет и подвергается влиянию среды. В науках о природе (физике, минералогии, биологии...) он настолько всеобщ, что стоит на границе точной науки и философии.

Дарья: Это неожиданно. Принцип звучит весьма интересно, не могли бы Вы объяснить его суть чуть более просто и доступно?

Ю. Л.: Если в самом общем виде, то принцип поразительно прост и универсален. Вот кем Вы хотели в жизни стать? Небось, балериной, артисткой, путешественницей? Я лично хотел быть лесником (рос среди белорусского леса), потом пожарным (чтобы спасать тот же лес от пожара), потом космонавтом (это понятно), дипломатом (с детства купался в языках: русском, белорусском, польском, литовском, а отец мне объяснил, что дипломат объясняет правду одного народа другому и упреждает конфликты), еще много кем хотел, а стал геологом-математиком, работаю в РГПУ. Почему наши мечты реализуются не во всей полноте? Просто потому, что в ходе нашего роста и «оформления» на интенции (ожидания) и возможности (например, генетически предопределенных) наложилась внешняя среда (семья, школа, улица, друзья, традиции). И результат — это суперпозиция того и другого.

Дарья: Хорошо. С этим разобрались. Но вот у самого Кюри в названии принципа встречается непривычное уху слово «диссимметрия». Что именно оно означает в научном контексте?

Ю.Л.: Вспомним, что он занимался ростом кристаллов. А «душа» кристалла - это пространственные решетки, правильные системы точек и прочие геометрические образы, описываемые в терминах теории симметрии. Вершина кристаллографии — это 230 федоровских групп симметрии. Если винтовые оси и плоскости скользящего отражения упростить до обычных осей и плоскостей, получим 32 вида симметрии, в которые укладываются все идеальные формы кристаллов. Интенция (ожидания) каждого кристалла — реализоваться в одном из 32 видов симметрии. Чтобы выразить свой принцип математически, П. Кюри нужно было в категориях симметрии описать любые внешние поля и среды. Для этого он ввел в кристаллографию ось симметрии «бесконечного порядка» и проиллюстрировал ее на гладких фигурах: сфере, цилиндре и конусе. А после этого уложил все физические среды и поля в 7 случаев (7 предельных групп) и дал их примеры: сферы (покоящаяся, с вихрем в каждой точке), цилиндры (покоящийся, вращающийся, скрученный), конусы (покоящийся и вращающийся). Если кристалл растет в неподвижной среде с симметрией покоящейся сферы, то ему ничто не мешает. Кстати, простейшие колониальные водоросли и радиолярии, свободно вращающиеся в воде, именно поэтому приобретают сферическую форму. А вот объекты, растущие вдоль вектора силы тяжести (сталактиты, цветы, елочки на лесных полянах) приобретают симметрию покоящегося конуса. И вот если чья-то интенция не вкладывается в симметрию среды, то часть элементов симметрии не проявляется в конечной форме. Это и есть диссимметрия. До П. Кюри этот термин употреблял Л. Пастер в другом смысле (наличие правых и левых форм), прошу эти смысли не путать. Кстати, почему елочки на опушке леса искривлены?

Дарья: Боюсь промахнуться, но я бы ответила, что это просто природное явление, дует ветер и склоняет ветви, которые со временем так и остаются искривленными.

Ю.Л.: Не так все просто. На опушке на елочку действует сила тяжести (симметрия конуса) и поток ветра (симметрия — вертикальная плоскость). Пересечение (наложение) двух влияний дает плоскость. Это и есть пространство свободы елочки, тянущейся вверх и изгибающейся по ветру. Такую елочку не рубят к Новому Году. Но как говорится: «Не родись красивой, а родись счастливой».

Дарья: С этим не поспоришь. Теперь все стало гораздо понятнее. А как вообще пришла идея для статьи по этой теме? И, конечно, мы с нетерпением ждем название журнала, где можно ее прочитать.

Ю.Л.: Статья вышла летом в престижном международном кристаллографическом журнале Acta Crystallographica*, а ее расширенный вариант на русском языке — в «Вестнике геонаук»**.

А идея пришла так. Однажды после лекции об орнаментах в Санкт-Петербургском Союзе дизайнеров, идя вдоль Мойки, я намотал бордюры (в кристаллографии это односторонние линейные орнаменты, с точки зрения симметрии — их семь) на цилиндр с бесконечным радиусом и неожиданно для себя осознал несоответствие с предельными группами П. Кюри. Ведь у него одноосных групп 5, а 2 сферы к нашему случаю не относятся. А у меня их 7! Куда пропали два бордюра? После двух чашек кофе и рисования на салфетках в ближайшем кафе стало ясно, что бордюры с плоскостями скользящего отражения на цилиндре превратились в группы с истинными инверсионными осями. Так что же, П. Кюри ошибся? Не совсем. Эти группы на правах подгрупп он погрузил (спрятал, утопил) в предельные группы вращающегося и покоящегося цилиндров. А я их оттуда вытащил «на свет», ибо открытие истинных (есть еще и ложные) инверсионных осей французом О. Браве — это важное событие в кристаллографии XIX века.

Дарья: Хорошо, но тогда возникает другой вопрос. Если Пьер Кюри подобрал к каждой своей ситуации физические поля и среды, существуют ли реальные физические аналоги для этих двух новых (старых) ситуаций, которые вы обнаружили?

Ю.Л.: Это замечательный вопрос, в самую точку. Пока ни мне, ни коллегам-физикам это сделать не удалось. Но есть замечательная, фантастическая, отчасти за пределами здравого смысла дисциплина — квантовая механика вкупе с теорией относительности. Субатомным частицам там разрешено появляться и исчезать, вращаться, но не в буквальном смысле, летать туда-сюда во времени... Я почти убежден, что подходящие физические среды найдутся.

Дарья: Можно ли ожидать, что со временем эта тема станет основой для отдельной научно-популярной лекции в Открытом кампусе?

Ю.Л.: Можно, тема замечательная, о том, как все в этом мире, включая нас самих, подчинено общим принципам развития. Но мне нужно крепко подумать, как донести до слушателей некоторые сложные кристаллографические понятия.

Дарья: Юрий Леонидович, мы будем с нетерпением ждать новой встречи с вами и разговора на эту тему.

Ю.Л.: Тогда я пойду работать над лекцией.